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- 4 :名無しさん 19/02/04 03:56 ID:a8Zq1fP,NS
(・∀・)ｲｲ!! (2) - 【正解・解説例 その1】
正解は「27」でした。
-1…-1
1…1
2…4
3…?
今回のポイントは「累乗」です。
1は何乗しても1、2の2乗は4。ここまでは皆様ご存知かと思います。
では、-1は、何乗すれば-1になるでしょうか？
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/exponent2.htm
上記サイトで「指数法則」を復習して頂きますと、nを自然数としたとき、
a^(-n)=1/(a^n)
となるのがお判り頂けると思います。
すると、(-1)^(-1)=1/(-1^1)=1/(-1)=-1 となります。
即ち、-1は-1乗すると-1になる、ということです。
設問の左側の数をx、右側の数をyとすると、今回の法則は、
y=x^x
つまり、「yは『xのx乗』である」と表せます。
よって、「?」に当てはまるのは「3の3乗」、即ち「27」が正解となります。 - 5 :名無しさん 19/02/04 03:58 ID:a8Zq1fP,NS (・∀・)ｲｲ!! (5)
- 【正解・解説例 その2】
正解は「8」でした。
-1…-1
1…1
2…4
3…?
今回のポイントは「二次関数」です。
この問題は、数学っぽく書くと、
「ある関数 y=f(x) のグラフは、(-1,-1),(1,1),(2,4),(3,n) の4点を通る。
nを1以上30以下の整数とするとき、nの値を求めよ。」
ということになります。
ひとまず、(-1,-1),(1,1),(2,4)の3点を通る、二次関数 y=ax^2+bx+c を考えましょう。
http://manapedia.jp/text/1737
上記サイトを参考に計算しますと、条件を満たす二次関数は
y={(2/3)x^2}+x-(2/3)
となります。
但し、このxに3を代入しても、y=25/3 となり、該当する選択肢が無いことになります。
そこで、ハロプロアンケ主さんも過去に何度か用いている「ガウス記号」の登場です。
http://examist.jp/mathematics/math-a/integer/gauss-kigou/
上記サイト記載の通り、ガウス記号［m］は、「mを超えない最大の整数」を表します。
この記号を、先ほど求めた二次関数の式全体に付けてしまえば、
y=［{(2/3)x^2}+x-(2/3)］
となり、x=3 のときは y=8 となります。
また、式全体にガウス記号をつけても、
この関数のグラフが (-1,-1),(1,1),(2,4) の3点を通ること自体は変わらないので、
題意は満たします。
以上より、「?」に当てはまるのは「8」となります。 - 6 :名無しさん 19/02/04 04:00 ID:a8Zq1fP,NS (・∀・)ｲｲ!! (2)
- >>1
上記の通り、今回は「27」だけでなく「8」も正解となります。
アンケ主さんは、作問時の検証不足をお認め頂くとともに、
「8」を選択した回答者に対しても同額の配当を行って頂きますよう、お願い致します。
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